Il Pi Greco Day, la giornata internazionale dedicata a una delle costanti matematiche piรน celebri, che indica il rapporto tra la circonferenza e il suo diametro, viene festeggiato il 14 Marzo, data che ricorda le prime cifre dello sviluppo decimale di questo numero, 3-14 (data all’americana).
Uno dei piรน importanti matematici del Medioevo fu ๐๐๐๐๐ผ๐๐ฟ๐ ๐๐๐ฝ๐๐๐ผ๐พ๐พ๐, il matematico ammaliato dai numeri arabi.
Nato a Pisa intorno al 1170, ๐๐๐ค๐ฃ๐๐ง๐๐ค ๐๐๐จ๐๐ฃ๐ค, detto ๐๐๐๐ค๐ฃ๐๐๐๐, ha creato la sequenza per cui ogni numero รจ il risultato della somma dei due precedenti.
I termini della successione sono detti ๐ฃ๐ช๐ข๐๐ง๐ ๐๐ ๐๐๐๐ค๐ฃ๐๐๐๐ e i primi 25 di essi sono: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,144, 233, 377, 610, 987,1597, 2584, 4181, 6765,10946, 17711, 28657, 46368, 75025.
Tra il matematico pisano e ๐๐๐๐๐ง๐๐๐ค ๐๐ c’era uno stretto legame.
ยซUn messaggio da messer Leonardo Pisano, filius Bonaciiยป โ annunziรฒ il valletto porgendo una pergamena arrotolata a Federico. ยซAh, il mio amico Fibonacci โ esclamรฒ lโimperatore โ vediamo cosa mi manda questa voltaยป.
Era il piรน grande matematico dei suoi tempi ed egli lo aveva conosciuto a Pisa nel 1226 dopo averne giร studiato i libri di geometria. Colpito dal suo genio matematico, aveva tentato invano di averlo al suo seguito. Fibonacci stava introducendo in Italia ed Europa nientemeno che i numeri arabi al posto dei numeri romani: una novitร assoluta, una rivoluzione nei calcoli e nei commerci con lโintroduzione dello ๐ฏ๐๐ง๐ค, allora sconosciuto al sapere occidentale.
La sua capacitร di risolvere problemi, impostare teoremi, calcolare grandezze e rapporti complicatissimi lo affascinavano. Pur non essendo riuscito a portarlo alla sua corte, Federico II aveva sempre intrattenuto con lui intensi rapporti culturali.
Gli scriveva per porgli quesiti di matematica pura, gli sottoponeva difficili problemi da risolvere, si interessava ai suoi studi di geometria e Fibonacci ricambiรฒ lโillustre amico dedicandogli la sua opera piรน famosa, quel ๐๐ช๐ฃ๐ฆ๐ณ ๐๐ถ๐ข๐ฅ๐ณ๐ข๐ต๐ฐ๐ณ๐ถ๐ฎ che lo stesso Federico gli aveva suggerito.
Questa volta Fibonacci lo sorprese. Gli mandava in dono un ๐๐ญ๐ฐ๐ด, cioรจ un fiore. Era un complicatissimo disegno geometrico che conteneva tantissimi teoremi e problemi matematici ma che somigliava a un fiore stilizzato. Federico rimase a lungo a contemplarlo e a decifrarlo. Chiamรฒ intorno a sรฉ i suoi dotti e a lungo insieme ragionarono per interpretarlo.
Alla fine la fronte aggrottata dellโimperatore si spianรฒ, lo sguardo si rischiarรฒ; come unโintuizione, unโilluminazione, una preveggenza, unโesplosione di energia volitiva e creativa lo fece quasi gridare:
ยซIo darรฒ corpo a questo fiore. Io materializzerรฒ nella pietra questi rapporti matematici e geometrici, io imprigionerรฒ in una mia opera il sole la terra e la luna, li chiamerรฒ a disegnare sul terreno le linee dei muri e delle stanze, li esalterรฒ nei momenti cruciali degli equinozi e della loro precessione, delle eclissi e delle costellazioni e tutto sarร regolato dalla divina proporzione del numero aureo. Michele Scoto, maestro Teodoro, filosofi astronomi e astrologi miei, mettetevi subito al lavoro, elaborate quello che io vi dicoยป.
ยซMa cosa vuoi fare, mio signore?ยป dissero quasi spaventati.
ยซQuello che hanno fatto i Faraoni in Egitto nella Piramide di Cheope e i greci nel Partenone di Atene: riportare nella pietra il numero dโoro; quello che hanno fatto gli antenati degli inglesi, i celti, a Stonehenge e i padovani nel Palazzo della Ragione: un grande gnomone, un grande calendario pietrificato in cui siano eternati i simboli dei pianeti e delle costellazioni, le ore, i giorni e le stagioni, i rapporti della matematica e i rapporti del potere. Farรฒ un castello. Ma non uno dei tanti, non una macchina di guerra, bensรฌ un concentrato di bellezza e di veritร . Ne farรฒ la casa della sapienza, lโitinerario della conoscenza, lโespressione della grandezza, il luogo della luce, lโepicentro della veritร . Sarร costruito in modo che tutto il sistema tolemaico vi sia raffigurato: la terra al centro, il sole che le gira intorno, gli astri che ne segnano le sfere celesti. Chi vi entrerร dovrร compiere un cammino iniziatico, un percorso obbligato, in spazi definiti e significanti, racchiusi tutti nella quadratura del cerchio. Perchรฉ il cerchio รจ il simbolo del sรฉ che esprime la totalitร della vita psichica dellโuomo; mentre il quadrato รจ il simbolo della totalitร del corpo e della realtร materiale. Il mio castello dovrร realizzare lโunione dei contrari, materializzare la perfezione dellโuomo che รจ in sintonia con la natura e col cosmo, esprimere il vero senso di tutte le coseยป.
ยซMa che forma avrร questo tuoโฆ castello?ยป azzardarono i dotti che, pur seguendolo nei ragionamenti filosofici e magico-esoterici, non riuscivano a immaginare come si potesse tradurre in forma materiale tutta quella concettualitร astratta.
ยซCe lo dice Plutarco โ rispose pronto Federico โ quando scrive che lโotto, primo cubo di un numero pari e doppio del primo quadrato, bene esprime la salda e immobile potenza del dio. Anche la divinitร di Allah รจ espressa con un ottagono: la Casa nella Roccia, il luogo sacro dei musulmani, che รจ nel recinto del tempio di Salomone a Gerusalemme, ha questa forma. Anche il mio castello avrร la forma di un ottagono, che รจ il poligono che fonde il quadrato col cerchio. E otto saranno le sue torri. E otto i lati del suo cortile che cingeranno il cielo che irromperร con la sua luce nel buio delle chiuse stanze e si specchierร in una vasca pure ottagonale posta al centro del cortile, con otto sedili concentrici in cui immergersi, per tornare allโelemento primordiale dellโacqua nel quale specchiarsi per ritrovare se stessiยป.
Sembrava invasato da un fuoco divino. E mentre parlava con foga ed eccitazione, la sua mano aveva afferrato un carboncino e cominciava a schizzare un ottagono, delle finestre, un portale maestoso con un timpano triangolare.
ยซSi entrerร in questo castello del sapere passando sotto la forma perfetta del triangolo e attraverso una materia simbolica che rappresenti lโunione di tutte le conoscenze, di tutte le culture, di tutti i saperi di questo secolo e dei precedenti, cementati nel genio e nella maestร di Federico II di Svevia la cui immagine sarร scolpita in quel triangolo, circondato dai raggi del sole. Chiamate i miei architetti, i miei maestri marmorai. Ecco, ho trovato, voglio la breccia corallina rossa, per fare lโingresso al mio castello, perchรฉ รจ un conglomerato di grossi pezzi di roccia tenuti insieme da quel cemento, rosso come la porpora del mio mantello, rosso come il colore della maestร imperiale. E ci saranno i simboli primordiali come la pietra, lโacqua e la luce; e ci saranno i misteri dellโoriente col segno del mandala che i miei messi mi hanno portato dalla lontana India; e ci saranno i numeri magici della vita e della morte; e ci saranno il viaggio per giungere in luogo isolato, lโascesa al monte, la croce che terrร unite le volte delle stanze, il silenzio che concentra e fa sentire le voci della natura, il buio che atterrisce e la luce che innalza: il fiore che sboccia nella pietra e nel soleยป.
ยซMa cosa ne farai di questo castello immaginifico?ยป
ยซNe farรฒ la mia dimora e la mia corona. Lo specchio luminoso di me stesso. Il segno di Federico nellโeternitร ยป.
Cosรฌ il fiore di pietra sbocciรฒ e si chiamรฒ ๐พ๐๐จ๐ฉ๐๐ก ๐๐๐ก ๐๐ค๐ฃ๐ฉ๐.
da B. Tragni, Il mitico Federico II di Svevia, Bari, 1994
